Álgebra computacional para la oficina técnica

Junto a los grandes programas de cálculo estructural se encuentran también otros pequeños programas que sirven de complemento y que a veces por su especialización y simplicidad son incluso más ágiles para obtener ciertos resultados. Por otro lado existen multitud de comprobaciones y pequeños cálculos que se realizan con programas más generalistas, los más conocidos y seguramente usados son las hojas de cálculo, aparte existe otro tipo de programas que pueden ser de gran utilidad en cualquier oficina técnica y que os quiero presentar a continuación.

Hojas de cálculo

Realmente no necesitan presentación. Con las hojas de cálculo se puede realizar hoy en día casi cualquier cálculo, aunque el cálculo tabular puede ser en ocasiones el menos ideal: introducir fórmulas complejas es un trabajo bastante delicado, la búsqueda de errores en las fórmulas es igualmente pesada y las tareas de control, sobre todo si es por parte de terceros, resultan bastante arduas.

Para mostrar esto voy a presentar el cálculo de los valores estáticos de una sección en I. El cálculo de la sección, momentos de inercia y momentos resistentes con una hoja de cálculo quedaría así:

En la hoja de cálculo se ven directamente los resultados, las fórmulas que se han tenido que introducir para llegar a estos números tendrían la siguiente forma:

Cualquiera que esté habituado a trabajar con hojas de cálculo sabe que las fórmulas introducidas tienen poco que ver con el formato clásico. Comprobar que las fórmulas son correctas o rastrear un error requiere de cierta concentración.

Una forma de simplificar el trabajo es asignar nombres a las casillas, aunque esto no es siempre posible en todos los casos. La tabla anterior quedaría así:

Una solución por la que yo opto es la de introducir las fórmulas empleadas con el editor de fórmulas. Este es un extracto de una hoja de cálculo de orejetas para maniobras de elevación según Germanic Lloyd:

 

Este es un formato que puedo incluir en cualquier informe. Con la representación de las fórmulas y los valores de las diferentes variables un tercero puede realizar un seguimiento del trabajo. Esto no me ahorra tener que introducir las fórmulas con el editor, algo que no es muy ágil, e igualmente introducirlas con la debida atención en la casilla correspondiente para el cálculo. Ver por ejemplo la definición de la función de la tensión equivalente de la sección 2-2 en la casilla B128.

El único método seguro que conozco para el control de errores es introducir los datos de un cálculo conocido y comprobar la coincidencia de los resultados.

Programas de álgebra computacional simbólica

Como alternativa a las hojas de cálculo existe otro tipo de programas como Matlab, Mathematica, Octave, etc. El mismo cálculo de la sección en I quedaría de la siguiente forma con vxMaxima:

  

Con el objetivo de visualizar las fórmulas de la forma tradicional introduzco las fórmulas sin asignar valor a las variables.

En pasos posteriores introduzco los valores de las variables y las fórmulas para obtener los resultados.

 

Con este tipo de programas y unos adecuados conocimientos de programación se puede llegar a unos resultados sorprendentes. El inconveniente para una oficina técnica, a mi modo de ver, es que aunque para un cálculo personal pueden estar bien, no tienen un formato adecuado para presentar en un informe técnico ante un tercero, sobretodo si no está familiarizado con este tipo de programas. Otro "inconveniente" es que tienden a presentar los resultados de forma simbólica:

 

A nivel científico es seguramente lo correcto, pero tener que buscar el valor de 10000π en las tablas de un fabricante no facilita el trabajo. Existen formas para llegar a un resultado decimal como los comandos 'float' o 'numer' combinados con 'simp', pero introducirlos reduce la simplicidad y comprensión del cálculo.

Mi opinión personal es estos programas son más adecuados para un trabajo científico o de investigación que para un trabajo técnico en la praxis cotidiana.

Programas de álgebra computacional numérica

Otro tipo de programas son los de interfaz "como en papel" (del inglés paper-like), o también llamado WYSIWYG. Estos programas permiten realizar cálculos tal y como los realizaríamos en nuestra práctica cotidiana, de forma similar a como lo haríamos con lápiz y papel y sin necesidad de dominar un lenguaje de programación.

El más prestigioso desde hace años es seguramente Mathcad. Estos programas combinan las cualidades de un procesador de texto, un editor de fórmulas y una hoja de cálculo de forma que el mismo cálculo tenga un formato adecuado y comprensible como para poder ser introducido directamente en un informe técnico, bien como parte del cuerpo principal de la memoria de cálculo, bien como anexo.

Una alternativa a Mathcad es Smath Studio. No es tan sofisticado como Mathcad, pero al ser de libre descarga cualquiera lo puede tener en su casa sin remordimientos de conciencia y si se es un poco generoso, también se puede hacer un donativo para apoyar su desarrollo.

El cálculo de los valores de la sección en I quedaría de la siguiente forma con Smath Studio:

 

Tal como está representado es como se ha escrito. Todo el texto está introducido como en un procesador de texto y las fórmulas están introducidas directamente. Solo admite un tipo de texto, Courier New, pero como contrapartida permite introducir de forma sencilla imágenes, fórmulas y gráficas.

El cálculo de la sección de la circunferencia quedaría de la siguiente forma:

 

Los resultados los puedo exponer en forma decimal con control del número de decimales, en forma simbólica y en forma de fracción sin añadir complejidad al documento.

También tiene la posibilidad de trabajar con unidades, pudiéndose alternar de forma simple:

 

Aquí solo he presentado unos ejemplos sencillos con fórmulas aritméticas pero se pueden realizar tareas matemáticas y de programación bastante más complejas. Recomiendo a los interesados visitar la página oficial de Smath Studio, también considero de gran interés las aportaciones de Gilberto Urroz.

Para los incondicionales de Mathcad recomiendo Mathcad in der Tragwerksplanung de diferentes autores, editorial Springer Vieweg, lamentablemente creo que no hay traducción ni al inglés ni al español. 

Conclusión

Aún con la mala crítica que he hecho de las hojas de cálculo al principio del artículo, considero que éstas son las más adecuadas para cálculos de variables con múltiples valores y fórmulas sencillas cuyos resultados se tengan que representar en forma de tablas, formato que se emplea bastante en ingeniería. Por eso estoy seguro que las hojas de cálculo me acompañarán en el trabajo por mucho tiempo.

Los programas de álgebra computacional simbólica requieren de mayor especialización y los considero más adecuados para realizar estudios complejos de I+D+i. En el trabajo del día a día de una oficina técnica los veo menos aptos para el intercambio directo de información entre profesionales.

Los programas de cálculo numérico del tipo WYSIWYG permiten concentrarse más en el problema de ingeniería que en la generación del documento de cálculo. La claridad de los documentos también los hacen idóneos tanto como documento de trabajo como para la presentación de informes. El abanico de posibilidades que ofrecen van también desde los cálculos con sencillas fórmulas aritméticas hasta la programación más compleja. Desde mi punto de vista pueden ser un complemento ideal a las hojas de cálculo.

Sé que me dejo otros programas también interesantes, pero con este artículo pretendo mostraros solo algunas herramientas de las entre muchas disponibles para el cálculo.